वर्ग का परिमाप का सूत्र Varg ka parimap ka sutra kya hota hai

इससे पहले की हम आपको ये बताएं की वर्ग का परिमाप का सूत्र क्या होता है, पहले आपको जानना चाहिए कि- 

वर्ग किसे कहते हैं?

वर्ग एक चतुर्भुज होता है, जिसके सभी कोण और भुजाएँ बराबर होती हैं। दूसरे शब्दों में वर्ग एक प्रकार आयत होता है जिसमें सभी भुजाएं और कोण समान होते हैं।

क्यूंकि हमें यह जानना है कि वर्ग का परिमाप क्या होता है, अतः आपको परिमाप कि भी परिभाषा जननी चाहिए-

परिमाप की परिभाषा- किसी भी बहुभुज कि सभी भुजाओं की लम्बाई (माप) का योग ही उस बहुभुज का परिमाप कहलाता है।

[ जानिए- समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं? ]

वर्ग का परिमाप का सूत्र | Varg ka parimap ka sutra kya hota hai-

वर्ग के परिमाप को ज्ञात करने के दो सूत्र होते हैं-

  • जब वर्ग की एक भुजा ज्ञात हो 
  • जब वर्ग का विकर्ण ज्ञात हो

जब वर्ग की एक भुजा ज्ञात हो तब वर्ग का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र

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जैसा कि आप जानते हैं कि वर्ग कि चारों भुजाएं बराबर होती हैं, अतः यदि हमें वर्ग कि किसी एक भुजा का मान पता होगा तो वही उस वर्ग की चारों भुजाओं का मान होगा।

मान लीजिये हमें एक ऐसा वर्ग दिया गया है जिसकी एक भुजा कि लम्बाई a मीटर है, तो उसकी सभी भुजाओं कि लम्बाई भी a मीटर ही होगी, और तब उस वर्ग का परिमाप- p = 4a के सूत्र से निकलेगा।

अर्थात p=a+a+a+a = 4a

उदाहरण- अगर वर्ग की एक भुजा कि माप 8 cm है तो उस वर्ग का परिमाप क्या होगा?

उत्तर- दिया गया है- वर्ग की एक भुजा कि माप a = 8 cm 

अतः वर्ग का परिमाप p = 4a 

p = 4 * 8 cm

p = 32 cm

[ जानिए- वृत्त का क्षेत्रफल क्या होता है? ]

जब वर्ग का विकर्ण ज्ञात हो तब वर्ग का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र

वर्ग का विकर्ण एक ऐसा रेखा खंड होता है जो किन्हीं दो विपरीत शीर्षों को जोड़ता है| नीचे के चित्र में रेखा d वर्ग का विकर्ण है-

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अगर वर्ग के विकर्ण कि लम्बाई d है तो वर्ग का परिमाप निकालने का सूत्र- p = d * 2 * √2 होता है।

उदाहरण- अगर वर्ग के विकर्ण कि माप 4 cm है तो उस वर्ग का परिमाप क्या होगा?

उत्तर- दिया गया है- वर्ग के विकर्ण कि माप d = 4 cm 

अतः वर्ग का परिमाप p = d * 2 * √2

p = 4 * 2 * √2 cm

p = 11.31 cm

[ पढ़िए - समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है? ]

वर्ग के परिमाप का मात्रक क्या होता है?

वर्ग के परिमाप के प्रमुख मात्रक निम्नलिखित हैं-

  • मीटर ( m );

  • मिलीमीटर ( mm );

  • सेंटीमीटर ( cm );

  • डेसीमीटर ( dm );

[ जानिए- परिमेय संख्या किसे कहते हैं? ]

वर्ग के परिमाप के उदाहरण

उदाहरण- 97 mm भुजा वाले एक वर्ग का परिमाप क्या होगा?

उत्तर- क्यूंकि a =97 mm हमें दिया गया है, अतः आइए सूत्र p = 4 × a का उपयोग करें;

p= 4 × 97 mm

p= 388 mm या 38.8 cm

उदाहरण- किसी वर्ग का परिमाप 48 सेमी. है तो इसकी भुजा कि लम्बाई क्या होगी?

उत्तर- क्यूंकि हमें परिमाप p = 48 सेमी. दिया गया है अतः पुनः हम सूत्र P = 4 × a का उपयोग करेंगे-

p = 4 × a 

तो a=p/4

a= 48/4 सेमी.

a=12 सेमी.

उदाहरण- एक वर्ग का परिमाप 40 cm है, इस वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

उत्तर- दिया गया है p = 40 cm

तो इसकी एक भुजा कि लम्बाई a= p/4 cm

a=40/4 cm

a= 10 cm

वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र A = a2 होता है

अतः A=102 cm2

A= 100 cm2


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